UABDivulga - Barcelona recerca i innovació

En l'actualitat, moltes ciutats utilitzen procediments centralitzats per assignar estudiants a escoles públiques basant-se en les llistes de preferències presentades pels pares i en la classificació de prioritats de les escoles. Una part important del procediment d'assignació és el mecanisme (algorisme) que ha de tenir en compte adequadament les preferències i les prioritats. Els responsables polítics han de seleccionar un mecanisme que exhibeixi propietats que considerin importants. Una propietat important en la pràctica és l’equitat. Per exemple, suposem que l’Ada és assignada a una escola que el Blai prefereix a la seva escola assignada. Si el Blai té una prioritat més alta a l'escola que l’Ada, llavors el Blai té un argument raonable per afirmar que ha estat tractat injustament. La literatura ha establert que el denominat mecanisme d'"acceptació diferida" (AD) garanteix l’equitat. El mecanisme d'AD també satisfà la propietat de "no manipulabilitat": sempre és òptim classificar les escoles en ordre de les preferències reals. Aquesta propietat fa que la tasca dels pares sigui senzilla i anivella el camp de joc perquè cap pare jugui amb avantatge sobre els altres.

Les prioritats acostumen a determinar-se mitjançant dos components: un component basat en el mèrit (per exemple, notes d'exàmens) i un component normatiu de "drets d'accés mínim" (per exemple, viure a una distància a peu d'una escola). No obstant això, aquests components són fonamentalment diferents, ja que el mèrit s'aplica per igual a totes les escoles mentre que els aspectes deguts a la logística fàcil només s'apliquen a algunes escoles. Tradicionalment, la classificació de prioritats d'una escola sobre els estudiants és tal que els estudiants que tenen drets d'accés mínim es classifiquen per sobre d'aquells que no tenen drets d'accés mínim, i dins de cadascun dels dos grups d'estudiants s'aplica la classificació basada en el mèrit. Tanmateix, l'equitat basada en aquestes prioritats ajustades per l'accés mínim pot ser criticada per donar als estudiants amb drets d'accés mínim avantatges que van més enllà de l'objectiu d’aquests drets. Per exemple, un estudiant que viu a prop de l'escola (walking distance, d'ara endavant "zona de caminar") pot ser admès en una escola popular mentre que es rebutja a un altre estudiant amb més prioritat basada en el mèrit, però fora de la zona de caminar, tot i que el primer estudiant podria assistir fàcilment a una altra escola de la seva zona de caminar. Una assignació així podria ser el resultat del mecanisme d'AD i es podria considerar injusta.

A la vista d'aquesta crítica, hem debilitat la noció estàndard d'equitat per incloure assignacions justes quan sigui possible. També hem introduït una altra propietat desitjable anomenada "monotonia d'accés mínim", que diu que una expansió dels drets d'accés mínim d'un estudiant no ha de perjudicar-lo. El nostre resultat principal és molt informatiu, però potser també decebedor: el mecanisme d'AD és l'únic que satisfà les propietats d'equitat debilitada, monotonia d'accés mínim i no manipulabilitat. En altres paraules, és impossible per a un mecanisme d'elecció d'escola satisfer les tres propietats mentre que es tracten els drets d'accés mínim de manera diferenciada per evitar crítiques.