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17/10/2019

¿Sigue siendo válida la segunda ley de la termodinámica a escalas cósmicas?

es valida
De acuerdo con las leyes de la Termodinámica, el comportamiento de los sistemas en los que la gravedad no juega un papel importante llegará a un equilibrio termodinámico y no variará mientras no sea perturbado externamente. En este artículo se cuestiona si estas leyes siguen siendo válidas en sistemas a gran escala o a escalas cósmicas, donde la gravedad juega un papel importante.
Datos observacionales de la evolución del factor de Hubble y aproximación estadística a la evolución promedio.

La Termodinámica, la rama de la Física que se ocupa del intercambio de energía entre cuerpos debido exclusivamente a su diferencia de temperaturas, se basa en tres leyes formuladas tras el estudio del comportamiento de sistemas en los que la gravedad no juega un papel relevante. Esas leyes, especialmente la segunda (la ley de la entropía),  gobiernan la evolución de los sistemas hacia el equilibrio termodinámico. Tras alcanzar dicho equilibrio, el sistema permanece en él (su temperatura, presión, etc, no cambian) mientras no sea perturbado externamente. Según esta ley, la entropía de todo sistema aislado no disminuye con el tiempo.

En sistemas dominados por la gravedad, como es el caso de agujeros negros, las leyes de la termodinámica (tal como mostraron Hawking, Bekenstein e Israel), aún subsisten. Ello parece también cierto para galaxias y cúmulos de galaxias. Sin embargo, esas escalas, aunque enormes comparadas con las terrestres, son solo de  tamaño astrofísico, no cósmico. De ahí que nos planteemos si las leyes de la termodinámica siguen siendo válidas a gran escala; es decir, a  escalas del universo. En  realidad, no sabemos cómo de grande puede ser el universo. Nos hemos de limitar pues a tratar con tamaños no mayores que la distancia recorrida por la luz desde que el universo comenzó a expansionarse. Esta distancia, conocida como el radio del horizonte de Hubble, es el inverso del ritmo actual de expansión multiplicado por la velocidad de la luz. Ya que no podemos tener información de lo que sucede más allá del horizonte (nada viaja más rápido que la luz), el área del horizonte es la medida de la entropía del universo visible (de aquella parte del mismo del que podemos recibir información).

Nuestro trabajo intenta contestar a la cuestión planteada arriba recordando que la entropía del horizonte es proporcional al área del mismo y que, a su vez,  ésta es proporcional al cuadrado del inverso del ritmo de expansión del universo (el inverso del factor de Hubble al cuadrado).  Utilizamos 39 medidas, obtenidas por diversos  investigadores,  del factor de Hubble a diferentes épocas del universo, desde que el tamaño del universo visible era aproximadamente un tercio de su tamaño actual hasta el momento presente. Esos datos muestran que la entropía del horizonte aumenta conforme el universo se expande y que, a la larga (en el futuro lejano), tiende a un valor constante. Como la entropía del horizonte tiene muchos órdenes de magnitud mayores que la entropía total de todos los objetos dentro del horizonte (galaxias, agujeros negros, radiación cósmica, etc.), podemos afirmar que el universo tiende a un estado de equilibrio (técnicamente, a un estado de máxima entropía) y por tanto satisface la ley de la entropía. En otras palabras, la segunda ley de la termodinámica parece regir también a escalas cósmicas.

Diego Pavón
Área de Física de la Materia Condensada
Departamento de Física
Universitat Autònoma de Barcelona

Referencias

Gonzalez-Espinoza, Manuel & Pavon, Diego. (2019). Does the second law hold at cosmic scales? Monthly Notices of the Royal Astronomical Society, vol. 484, pp 2924-2930. DOI: 201910.1093/mnras/stz188.

 
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